Question

13．椭圆$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）的左焦点的坐标是（　　）

• A． （-$\sqrt{7}$，0）
• B． （0，-$\sqrt{7}$）
• C． （-5，0）
• D． （-4，0）

Answer 1

分析 根据题意，由椭圆的参数方程可得椭圆的普通方程，进而由椭圆的几何性质可得c的值，由椭圆的焦点坐标公式计算可得答案．

解答 解：根据题意，椭圆的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$，
其普通方程为：$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，
其中a=4，b=3，
则c=$\sqrt{16-9}$=$\sqrt{7}$，
即该椭圆的左焦点坐标为（-$\sqrt{7}$，0）；
故选：A．

点评 本题考查椭圆的参数方程，关键是将椭圆的参数方程变形为普通方程．