Question

8．甲射击命中目标的概率为$\frac{1}{2}$，乙射击命中目标的概率为$\frac{1}{3}$．现在两人同时射击目标，则目标被击中的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{5}{6}$

Answer 1

分析 目标被击中的对立事件是甲、乙二人都没有击中，由此利用对立事件概率计算公式能求出目标被击中的概率．

解答 解：设事件A表示“甲射击命中目标”，事件B表示“乙射击命中目标”，
则P（A）=$\frac{1}{2}$，P（B）=$\frac{1}{3}$，
目标被击中的对立事件是甲、乙二人都没有击中，
∴目标被击中的概率：
p=1-[1-P（A）][1-P（B）]
=1-$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}$
=$\frac{2}{3}$．
∴目标被击中的概率是$\frac{2}{3}$．
故选：C．

点评 本题考查概率的求法，考查对立事件概率计算公式等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．