Question

6．设a，b，c∈R且a＞b，则下列关系式正确的是（　　）

• A． ac²＞bc²
• B． a²＞b²
• C． $\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$
• D． a³＞b³

Answer 1

分析 根据题意，利用不等式的性质依次分析选项，综合即可得答案．

解答 解：根据题意，依次分析选项：
对于A、当c=0时，ac²＞bc²不成立，故A错误；
对于B、当a=1，b=-2时，a²＞b²不成立，故B错误；
对于C、当a=1，b=-1时，$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$不成立，故C错误；
对于D、若a＞b，则有aⁿ＞bⁿ，n∈N，当n=3时，即有a³＞b³，故D正确；
故选：D．

点评 本题考查不等式的性质，关键是不等式成立的条件．