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设曲线在点x处的切线斜率为k(x),且k(-1)=0,对一切实数x,不等式恒成立(a≠0).
(1)求k(1)的值;
(2)求函数k(x)的表达式.
【答案】分析:(1)先求出函数k(x)的解析式,然后根据对一切实数x,不等式恒成立,令x=1,即可求出k(1)的值;
(2)根据k(1)与k(-1)的值将b求出,将c用a表示,转化成与,恒成立,利用判别式进行建立不等关系,解之即可.
解答:解:(1)解:k(x)=ax2+bx+c,∵
,∴k(1)=1
(2)解:
∵k(x)≥x∴


即∴
点评:本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程,函数恒成立问题等有关基础知识,考查运算求解能力,化归与转化思想,属于基础题.
练习册系列答案
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