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设曲线在点x处的切线斜率为k(x),

k(-1)=0.对一切实数x,不等式xk(x)≤恒成立(a≠0).

(1)求f(1)的值;

(2)求函数k(x)的表达式;

(3)求证:

答案:
解析:

  解:(1)≥0

  ∴a>0,△≤0,(b-1)2-4ac≤0①

  ≤0,

  ∴<0,△≤0,≤0②

  又∵1≤k(1)≤,∴k(1)=1 又k(-1)=0

  ∴代入①有代入②有

  又∵k(1)=a+b+c=4a,∴

  

  ∴

  (2)

  (3)


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