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    已知数列的前项和为满足.
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）求数列的前项和.

    （Ⅰ）；（Ⅱ）.

    解析试题分析：（Ⅰ）,由，得，当时，有，再根据等比数列的定义可求出；
    （Ⅱ）由（Ⅰ）可知，得到，再利用错位相减法求的前项和，
    由题意得，所以 得记为①，对①两边同时乘以数列的公比2，得到②式，利用错位相减得到，化简得.
    试题解析：（1）由，得
    当时，有，
    所以数列是以2为首项，2为公比的等比数列，所以
    （2）由题意得，所以 
     ……………………………………①
    得…………②
    得，所以.
    考点：1.数列的递推关系；2.等比数列的性质；3.数列的前项和求法.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前n项的和为，且，
    （1）证明数列是等比数列
    （2）求通项与前n项的和；
    （3）设若集合M=恰有4个元素，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列{an}中，a1＝3，an＋1＝an＋cn(c是常数，n＝1，2，3，…)，且a1，a2，a3成公比不为1的等比数列．
    (1)求c的值；
    (2)求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列的前项和为，，．
    （1）求；
    （2）求数列的通项；
    （3）求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{an}和{bn}满足：a1＝λ，an＋1＝an＋n－4，bn＝(－1)n(an－3n＋21)，其中λ为实数，n为正整数．
    (1)对任意实数λ，证明：数列{an}不是等比数列；
    (2)试判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前项和满足，又，.
    （1）求实数k的值；
    （2）求证：数列是等比数列.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设正项数列an为等比数列,它的前n项和为Sn,a1=1,且.
    (Ⅰ)求数列的通项公式；
    (Ⅱ)已知是首项为1,公差为2的等差数列,求数列的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知各项均为正数的数列的前项和为，数列的前项和为，且.
    ⑴证明：数列是等比数列，并写出通项公式；
    ⑵若对恒成立，求的最小值；
    ⑶若成等差数列，求正整数的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前项和满足：（为常数，且）． 
    （1）求的通项公式；
    （2）设，若数列为等比数列，求的值；
    （3）在满足条件（2）的情形下，设，数列的前项和为 ,求证：．

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