[题目]已知复数z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i .当实数 m 为何值时.(1)z 为实数,(2)z 为虚数,(3)z 为纯虚数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知复数z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i ，当实数 m 为何值时，
（1）z 为实数；
（2）z 为虚数；
（3）z 为纯虚数．

【答案】
（1）

【解答】若 z 为实数，则m2-2m-15=0 ，解得 m=-3 或 m=5

（2）

【解答】若 z 为虚数，则，解得或

（3）

【解答】若 z 为纯虚数，则解得 m=-2 ．

【解析】本题主要考查了虚数单位i及其性质；复数的基本概念，解决问题的关键是根据复数的定义，（1）当为实数时，，（2）虚数时，；（3）纯虚数时， .
【考点精析】本题主要考查了虚数单位i及其性质和复数的定义的相关知识点，需要掌握虚数单位i的一些固定结论：（1）（2）（3）（4）；形如的数叫做复数，和分别叫它的实部和虚部才能正确解答此题．

练习册系列答案

一通百通小学毕业升学模拟测试卷系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数y=f（x）是定义在[﹣4，4]上的偶函数，且f（x）= ，则不等式（1﹣2x）g（log2x）＜0的解集用区间表示为

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数 .
（1）若不等式恒成立,求 a 的取值范围;
（2）当 a=2 时,求：不等式的解集.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】函数y=f（x）是定义在a，b上的增函数，其中a，b∈R且0＜b＜﹣a，已知y=f（x）无零点，设函数F（x）=f2（x）+f2（﹣x），则对于F（x）有以下四个说法：
①定义域是[﹣b，b]；②是偶函数；③最小值是0；④在定义域内单调递增．
其中正确的有（填入你认为正确的所有序号）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知复数z=lg（m2﹣2m﹣2）+（m2+3m+2）i，根据以下条件分别求实数m的值或范围．
（1）z是纯虚数；
（2）z对应的点在复平面的第二象限．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】设r是方程f（x）＝0的根，选取x0作为r的初始近似值，过点（x0，f（x0））做曲线y＝f（x）的切线l，l的方程为y＝f（x0）＋（x－x0），求出l与x轴交点的横坐标x1＝x0－，称x1为r的一次近似值。过点（x1，f（x1））做曲线y＝f（x）的切线，并求该切线与x轴交点的横坐标x2＝x1－，称x2为r的二次近似值。重复以上过程，得r的近似值序列，其中，＝－，称为r的n＋1次近似值，上式称为牛顿迭代公式。已知是方程－6＝0的一个根，若取x0＝2作为r的初始近似值，则在保留四位小数的前提下，≈