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    已知F1，F2分别是椭圆的左，右焦点，现以F2为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点M，N，若过F1的直线MF1是圆F2的切线，则椭圆的离心率为（　　）
    A、
    		3
    -1
    B、2-
    		3
    C、
    		2
    2
    D、
    		3
    2
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由已知条件推导出|MF2|=c，|F1F2|=2c，∠F1MF2=90°，从而得到|MF1|=
    		3
    c    ，由此能求出椭圆的离心率．
    解答： 解：∵F1，F2分别是椭圆的左，右焦点，
    现以F2为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点M，N，
    过F1的直线MF1是圆F2的切线，
    ∴|MF2|=c，|F1F2|=2c，∠F1MF2=90°，
    ∴|MF1|=
    		4c2-c2
    =
    		3
    c    ，
    ∴2a=
    		3
    c+c=(
    		3
    +1)c    ，
    ∴椭圆的离心率e=
    c
    a
    =
    2
    		3
    +1
    =
    		3
    -1    ．
    故选：A．
    点评：本题考查椭圆的离心率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意数形结合思想的合理运用．
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    已知集合A={x|x2-x＜0}，集合B={x|2x＜4}，则“x∈A”是“x∈B”的（　　）
    A、充分且不必要条件
    B、必要且不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆方程为
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1，则以点P（2，-1）为中点的弦所在直线方程
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面说法正确的是（　　）
    A、不存在既不是奇函数，有又不是偶函数的幂函数
    B、图象不经过点（-1，1）的幂函数一定不是偶函数
    C、如果两个幂函数的图象有三个公共点，那么这两个幂函数相同
    D、如果一个幂函数的图象不与y轴相交，则y=xα中α＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=log210，b=log315，c=log735，则（　　）
    A、c＞a＞b
    B、b＞c＞a
    C、b＞a＞c
    D、a＞b＞c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U=R，M={x|
    1
    8
    ＜2x＜1}，N={x|ln（-x）＞0}，则M∩∁UN=（　　）
    A、{x|x≥-1}
    B、{x|-3＜x＜0}
    C、{x|x≤-3}
    D、{x|-1≤x＜0}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，若输入n的值为4，则输出s的值是（　　）
    A、2B、6C、24D、120

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，直线l：y=x+2与原点为圆心，以椭圆C的短轴长为直径的圆相切．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点M（0，2）的直线l1与椭圆C交于G，H两点．设直线l1的斜率k＞0，在x轴上是否存在点P（m，0），使得△PGH是以GH为底边的等腰三角形．如果存在，求出实数m的取值范围，如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知焦点在x轴上的椭圆
    x2
    8
    +
    y2
    b2
    =1（b＞0）有一个内含圆x2+y2=
    8
    3
    ，该圆的垂直于x轴的切线交椭圆于点M，N，且
    OM
    ⊥
    ON
    （O为原点）．
    （1）求b的值；
    （2）设内含圆的任意切线l交椭圆于点A、B．求证：
    OA
    ⊥
    OB
    ，并求|AB|的取值范围．

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