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    已知椭圆方程为
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1，则以点P（2，-1）为中点的弦所在直线方程
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设以P（2，-1）为中点的弦与椭圆交于A（x1，y1），B（x2，y2），利用点差法能求出结果．
    解答： 解：设以点P（2，-1）为中点的弦与椭圆交于A（x1，y1），B（x2，y2），
    则x1+x2=4，y1+y2=-2，
    分别把A（x1，y1），B（x2，y2）代入椭圆方程为
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1，
    得
    x12
    16
    +
    y12
    4
    =1
    x22
    16
    +
    y22
    4
    =1
    ，∴（x1+x2）（x1-x2）+4（y1+y2）（y1-y2）=0，
    ∴4（x1-x2）-8（y1-y2）=0，
    ∴k=
    y1-y2
    x1-x2
    =
    1
    2
    ，
    ∴点P（2，-1）为中点的弦所在直线方程为y+1=
    1
    2
    （x-2），
    整理，得：x-2y-4=0．
    故答案为：x-2y-4=0．
    点评：本题考查直线方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意点差法的合理运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A=
    π
    4
    ，BC=
    		2
    ，则“AC=
    		3
    ”是“B=
    π
    3
    ”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c依次成等差数列．
    （Ⅰ）若向量
    m
    =（3，sinB）与
    n
    =（2，sinC）共线，求cosA的值；
    （Ⅱ）若ac=8，求△ABC的面积S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一次研究性课堂上，老师给出函数f(x)=
    x
    1+|x|
    ，甲、乙、丙三位同学在研究此函数的性质时分别给出下列命题：
    甲：函数f（x）为偶函数；
    乙：函数f（x）的值域为（-1，1）；
    丙：若x1≠x2则一定有f（x1）≠f（x2）
    你认为上述三个命题中正确的个数有
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下命题：
    ①一个简谐运动的函数表达式为f(x)=sin(
    1
    2
    x+
    3π
    4
    )    ，则这个简谐运动的函数的最小正周期为4π；
    ②已知函数f（x）=loga(x-
    87
    2
    )+89，(a＞0且a≠1)    恒过定点（m，n），则m，n使等式m=sin21°+sin22°+sin23°+…+sin2n°成立；
    ③对于函数f（x）=x2+ax+b和g(x)=logax(0＜a＜1)，有f(
    x1+x2
    2
    )≤f(x1)+f(x2)    和g(
    x1+x2
    2
    )≥g(x1)+g(x2)    成立；
    ④定义：若任意x∈A，总有a-x∈A，（A≠∅），就称集合A为a的闭集．已知集合A⊆{1，2，3，4，5，6}，且A为6的闭集，则这样的集合A共有7个；
    其中所有正确叙述的命题序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px的焦点F与椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1的右焦点重合，其准线与x轴相交于点M，点A在此抛物线上，且|AM|=
    		2
    |AF|，则△AMF的内切圆半径的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．若要从身高在[120，130），[130，140），[l40，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取30人参加一项活动，则从身高在[120，130）的学生中选取的人数应为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2分别是椭圆的左，右焦点，现以F2为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点M，N，若过F1的直线MF1是圆F2的切线，则椭圆的离心率为（　　）
    A、
    		3
    -1
    B、2-
    		3
    C、
    		2
    2
    D、
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P（4，4），圆C：（x-1）2+y2=5与椭圆E：
    x2
    18
    +
    y2
    2
    =1    有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆左、右焦点，直线PF1与圆C相切．设Q为椭圆E上的一个动点，求
    AP
    •
    AQ
    的取值范围．

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