练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．若集合$M=\{x\left|{\frac{1}{x}＜1}\right.\}$，集合S={x|y=lg（x-1）}，则下列各式中正确的是（　　）
    A．M∪S=MB．M∪S=SC．M=SD．M∩S=∅

    分析 利用题意首先求得集合M和集合S，然后考查两个集合的关系，结合选项即可求得最终结果．

    解答 解：求解不等式$\frac{1}{x}＜1$ 可得：M=（-∞，0）∪（1，+∞），
    求解函数y=lg（x-1）}的定义域可得S=（1，+∞），
    即结合S是集合M的子集，
    据此可得M∪S=M．
    故选：A．

    点评 本题考查集合的关系，集合的表示方法等，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．定义：如果函数f（x）在[m，n]上存在x1，x2（m＜x1＜x2＜n）满足f′（x1）=$\frac{f（n）-f（m）}{n-m}$，f′（x2）=$\frac{f（n）-f（m）}{n-m}$，则称函数f（x）是[m，n]上的“双中值函数”．已知函数f（x）=x3-x2+a是[0，a]上“双中值函数”，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）B．（$\frac{1}{2}$，3）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（$\frac{1}{3}$，1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．在△ABC中，∠C=90°，且CA=CB=3，点M满足$\overrightarrow{BM}$=3$\overrightarrow{AM}$，则$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CA}$=$\frac{27}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．对于任意的两个正数m，n，定义运算⊙：当m、n都为偶数或都为奇数时，m⊙n=$\frac{m+n}{2}$；当m、n为一奇一偶时，m⊙n=$\sqrt{mn}$，设集合A={（a，b）|a⊙b=4，a，b∈N*}，则集合A的子集个数为210-1．．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．记Sn为等差数列{an}的前n项和，若a3+a7=24，S5=-20，则{an}的公差为（　　）
    A．1B．2C．4D．8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知多面体ABCDEF中，四边形ABCD为平行四边形，EF⊥CE，且$AC=\sqrt{2}$，AE=EC=1，$EF=\frac{BC}{2}$，AD∥EF．
    （1）求证：平面ACE⊥平面ADEF；
    （2）若AE⊥AD，直线AE与平面ACF夹角的正弦值为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，求AD的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在数列{an}中，首项${a_1}=\frac{1}{2}$，前n项和为Sn，且${S_n}=2{a_{n+1}}-1（{n∈{N^*}}）$
    （1）求数列{an}的通项
    （2）如果bn=3（n+1）×2n•an，求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知{an}是各项都为正数的等比数列，其前n项和为Sn，且S2=3，S4=15，则a3=4．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案