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    已知圆的方程为x2＋y2－6x－8y＝0，设该圆中过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积是________．
    20
    配方可得(x－3)2＋(y－4)2＝25，其圆心为C(3,4)，半径为r＝5，则过点(3,5)的最长弦AC＝2r＝10，最短弦BD＝2 ＝4，且有AC⊥BD，则四边形ABCD的面积为S＝AC×BD＝20 .
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,

    在平面直角坐标系中,方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直,且AC和BD分别在x轴和y轴上.
    (1)求证:F<0.
    (2)若四边形ABCD的面积为8,对角线AC的长为2,且·=0,求D2+E2-4F的值.
    (3)设四边形ABCD的一条边CD的中点为G,OH⊥AB且垂足为H.试用平面解析几何的研究方法判断点O,G,H是否共线,并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点轨迹方程是(    )
    A．(x－2)2＋(y－1)2＝1
    B．(x＋2)2＋(y－1)2＝1
    C．(x－2)2＋(y＋1)2＝1
    D．(x－1)2＋(y＋2)2＝1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知方程x2＋y2－2(m＋3)x＋2(1－4m2)y＋16m4＋9＝0表示一个圆．
    (1)求实数m的取值范围；
    (2)求该圆半径r的取值范围；
    (3)求圆心的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直线3x+y+a=0过圆x2+y2+2x-4y=0的圆心,则a的值为(　　)
    A．-1B．1C．3D．-3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知平面∥平面，点P平面,平面、间的距离为8，则在内到点P的距离为10的点的轨迹是（    ）
    A．一个圆B．四个点
    C．两条直线D．两个点

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    圆的半径为 (     )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知半径为3的圆与轴相切，圆心在直线上，则此圆的方程为                                           .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知向量a，b，c满足，，则的最小值为（   ）
    A．B．C．D．

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