Question

5．已知四边形ABCD，A，B，C，D按逆时针方向排序是平行四边形，A（0，0），B（2，-1），C（4，2），求点D的坐标．

Answer 1

分析 设出点D的坐标（x，y），利用四边形ABCD是平行四边形，得出$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，列出方程组求出x、y的值即可．

解答 解：设点D（x，y），∵四边形ABCD是平行四边形，
∴$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，
又$\overrightarrow{AB}$=（2，-1），$\overrightarrow{DC}$=（4-x，2-y），
∴（2，-1）=（4-x，2-y），
即$\left\{\begin{array}{l}{2=4-x}\\{-1=2-y}\end{array}\right.$，
解得x=2，y=3；
∴点D的坐标为（2，3）．

点评 本题考查了平面向量的坐标表示与向量相等的应用问题，是基础题目．