Question

11．已知集合M={x|y=lg$\frac{1-x}{x}$}，N={y|y=x²+2x+3}，则（∁_RM）∩N=（　　）

• A． （0，1）
• B． [1，+∞）
• C． [2，+∞）
• D． （-∞，0]∪[1，+∞）

Answer 1

分析 化简集合M、N，利用集合的基本运算即求出结论．

解答 解：M={x丨y=lg$\frac{1-x}{x}$}={x丨$\frac{1-x}{x}$＞0}={x|0＜x＜1}=（0，1），
N={y|y=x²+2x+3}={y|y=（x+1）²+2≥2}=[2，+∞），
∴∁_RM=（-∞，0]∪[1，+∞），
∴（∁_RM）∩N=[2，+∞）．
故选：C．

点评 本题主要考查了集合的基本运算问题，利用函数的性质求出相应的集合是解题的关键，是基础题．