Question

2．若|$\overrightarrow{a}$|=3，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=3，则|$\overrightarrow{b}$|=2．

Answer 1

分析 由$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|•cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞，代入已知条件，解方程计算即可得到所求值．

解答 解：由|$\overrightarrow{a}$|=3，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=3，
又$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|•cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞，可得：
|$\overrightarrow{b}$|=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|•cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}＞}$=$\frac{3}{3×\frac{1}{2}}$=2，
故答案为：2．

点评 本题考查向量的数量积的定义，注意运用方程的思想，考查运算能力，属于基础题．