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    14．已知△ABC中，A=45°，a=2，b=$\sqrt{2}$，那么∠B为（　　）
    A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°

    分析 根据正弦定理，求出sinB的值，再根据b＜a得出B＜A，即可求出B的值．

    解答 解：△ABC中，A=45°，a=2，b=$\sqrt{2}$，
    由正弦定理得，$\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{sinB}$，
    ∴sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{\sqrt{2}sin45°}{2}$=$\frac{1}{2}$；
    又b＜a，
    ∴B＜A，
    ∴B=30°．
    故选：A．

    点评 本题考查了正弦定理的简单应用问题，是基础题目．

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    2．若|$\overrightarrow{a}$|=3，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=3，则|$\overrightarrow{b}$|=2．

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    3．已知函数y=2acosθ+b+1的最大值为4，最小值为-1，求a，b的值．

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    2．如图，多面体ABCDEF中，BA，BC，BE两两垂直，且AB∥EF，CD∥BE，AB=BE=2，BC=CD=EF=1．
    （I）若点G在线段AB上，且BG=3GA，求证：CG∥平面ADF；
    （II）求多面体ABCDEF的体积．

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    9．如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是侧棱CC1上的一点，CP=m．
    （Ⅰ）试确定m，使直线AP与平面BDD1B1所成角的正切值为3$\sqrt{2}$；
    （Ⅱ）在线段A1C1上是否存在一个定点Q，使得对任意的m，D1Q垂直于AP，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．某品牌新款夏装即将上市，为了对夏装进行合理定价，在该地区的三家连锁店各进行了两天试销售，得到如下数据：
    连锁店A店B店C店
    售价x（元）808682888490
    销售量y（件）887885758266
    （1）以三家连锁店分别的平均售价和平均销量为散点，求出售价与销量的回归直线方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$；
    （2）在大量投入市场后，销售量与单价仍然服从（1）中的关系，且该夏装成本价为40元/件，为使该款夏装在销售上获得最大利润，该款夏装的单价应定为多少元（保留整数）？$\left\{\begin{array}{l}\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）}（{{y_i}-\overline y}）}}{{{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）}}^2}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline{xy}}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}\\ \widehata=\overline y-\widehatb\overline x\end{array}\right.$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知数列{an}的前n项和Sn=$\frac{{{n^2}+n}}{2}$，数列{bn}的通项为bn=f（n），且f（n）满足：①f（1）=$\frac{1}{2}$；②对任意正整数m，n，都有f（m+n）=f（m）f（n）成立．
    （1）求an与bn；
    （2）设数列{anbn}的前n项和为Tn，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知变量x，y之间的线性回归方程为$\widehat{y}$=-0.7x+10.3，且变量x，y之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（　　）
    x681012
    y6m32
    A．变量x，y之间呈现负相关关系
    B．m=4
    C．可以预测，当x=11时，y=2.6
    D．由表格数据知，该回归直线必过点（9，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知等差数列{an}中，a10=19公差d≠0，且a1，a2，a5成等比数列．
    （1）求an；
    （2）设bn=an2n，求数列{bn}的前n项和Sn．

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