设f′的导函数.且f′(x)=x2+2x-8.则函数y=f(x+2)的单调递减区间为( )A．B．C．D．(0.6) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．设f′（x）为函数f（x）的导函数，且f′（x）=x²+2x-8，则函数y=f（x+2）的单调递减区间为（　　）

A．

（-2，4）

B．

（-6，0）

C．

（-4，2）

D．

（0，6）

分析由导数小于0，可得减区间，再由函数f（x）的图象向左平移2个单位可得f（x+2）的图象，即可得到所求单调减区间．

解答解：f′（x）=x²+2x-8，
可令f′（x）＜0，可得-4＜x＜2，
即有f（x）的减区间为（-4，2），
函数f（x）的图象向左平移2个单位可得f（x+2）的图象，
可得函数y=f（x+2）的单调递减区间为（-6，0）．
故选：B．

点评本题考查导数的运用：求单调区间，考查图象的平移规律，属于中档题．

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A．

$\frac{43}{74}$

B．

$\frac{74}{43}$

C．

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D．

$\frac{23}{39}$

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