Question

11．两等差数列{a_n}、{b_n}的前n项和的比$\frac{S_n}{T_n}$=$\frac{7n+1}{4n+2}$，则$\frac{{{a_{11}}}}{{{b_{11}}}}$的值是（　　）

• A． $\frac{43}{74}$
• B． $\frac{74}{43}$
• C． $\frac{39}{23}$
• D． $\frac{23}{39}$

Answer 1

分析 由已知$\frac{S_n}{T_n}$=$\frac{7n+1}{4n+2}$，把$\frac{{{a_{11}}}}{{{b_{11}}}}$转化为等差数列的前n项和的比值得答案．

解答 解：由$\frac{S_n}{T_n}$=$\frac{7n+1}{4n+2}$，
得$\frac{{{a_{11}}}}{{{b_{11}}}}$=$\frac{21{a}_{11}}{21{b}_{11}}=\frac{\frac{21（{a}_{1}+{a}_{21}）}{2}}{\frac{21（{b}_{1}+{b}_{21}）}{2}}$=$\frac{{S}_{21}}{{T}_{21}}=\frac{7×21+1}{4×21+2}$=$\frac{74}{43}$．
故选：B．

点评 本题考查等差数列的性质，考查了等差数列的前n项和，是中档题．