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    5．若抛物线x2=ay（a≠0）在x=1处的切线倾斜角为45°，则该抛物线的准线方程为y=-$\frac{1}{2}$．

    分析 将抛物线转化为函数形式，求函数的导数，利用导数的几何意义以及切线斜率和导数之间的关系，求出a，即可求出抛物线的准线方程．

    解答 解：由x2=ay可得y=$\frac{1}{a}$x2，求导可得y′=$\frac{2}{a}$x，
    ∵切线的倾斜角为45°，
    ∴tan45°=1，
    故切线斜率为$\frac{2}{a}$=1，
    解得a=2，
    则抛物线方程为x2=2y，准线方程为y=-$\frac{1}{2}$，
    故答案为：y=-$\frac{1}{2}$．

    点评 本题主要考查抛物线的几何性质的求解，利用导数的几何意义，求出切线斜率是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    15．若关于x的方程|logax|=m（a＞0且a≠1，m＞0）有两个不相等的实数根x1，x2，则x1x2与1的大小关系是（　　）
    A．x1x2＞1B．x1x2＜1C．x1x2=1D．无法判断

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    16．等比数列{an}中，a5=6，则数列{log6an}的前9项和等于（　　）
    A．6B．9C．12D．16

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    13．已知数列{an}的前n项和Sn=3n2-n+1，则该数列的通项公式为${a_n}=\left\{{\begin{array}{l}{3，}&{n=1}\\{6n+2，}&{n≥2}\end{array}}\right.$．

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    20．设f′（x）为函数f（x）的导函数，且f′（x）=x2+2x-8，则函数y=f（x+2）的单调递减区间为（　　）
    A．（-2，4）B．（-6，0）C．（-4，2）D．（0，6）

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    10．下列函数中，最小值是4的函数是（　　）
    A．y=x+$\frac{4}{x}$B．y=sinx+$\frac{4}{sinx}$（0＜x＜π）
    C．y=ex+4e-xD．$y={log_3}x+\frac{4}{{{{log}_3}x}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．对于函数f（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}}$定义域内的任意x1，x2且x1≠x2，给出下列结论：
    （1）f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）
    （2）f（x1•x2）=f（x1）•f（x2）
    （3）$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞0
    （4）f（$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$）＞$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$
    其中正确结论为：（2）（3）（4）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．复数z=1+2i，那么$\frac{1}{z}$等于（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$+$\frac{2\sqrt{5}}{5}$iB．$\frac{\sqrt{5}}{5}$-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$iC．$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{5}$iD．$\frac{1}{5}$-$\frac{2}{5}$i

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．.已知函数f（x）=cosx（sinx+cosx）-0.5．
    （1）若0＜β＜90°，sinβ=0.6，求f（β）．
    （2）求f（x）的单调增区间．

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