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    【题目】欧阳修《卖油翁）中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌漓沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止，若铜钱是直径为4 cm的圆，中间有边长为l cm的正方形孔．若随机向铜钱上滴一滴油（设油滴整体落在铜钱上）．则油滴（设油滴是直径为0．2 cm的球）正好落入孔中（油滴整体落入孔中）的概率是_________．

    【答案】

    【解析】试题分析：油滴（设油滴是直径为0．2 cm的球），所以油滴的球心必须落在边长为的正方形边界或其内部（如图中红色的正方形），而随机向铜钱上滴一滴油且油滴整体落在铜钱上即油滴的球心必须落在以铜钱的中心为球心以为半径的圆上或内部（如图中红色的小圆）。故由几何概型概率计算公式得。

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    【题目】已知命题p：“存在 ”，命题q：“曲线 表示焦点在x轴上的椭圆”，命题s：“曲线 表示双曲线”
    （1）若“p且q”是真命题，求m的取值范围；
    （2）若q是s的必要不充分条件，求t的取值范围．

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    【题目】如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点， =4， =﹣1，则 的值是 ．

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    【题目】为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前次考试的数学成绩、物理成绩进行分析．下面是该生次考试的成绩．

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    83

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    108

    100

    112

    物理

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    96

    104

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    （1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的理由；

    （2）已知该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的，若该生的物理成绩达到分，请你估计他的数学成绩大约是多少？

    （参考公式： ， ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若函数 ，且0＜x1＜x2＜1，设 ，则a，b的大小关系是（ ）
    A.a＞b
    B.a＜b
    C.a=b
    D.b的大小关系不能确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=lg（2+x），g（x）=lg（2﹣x），设h（x）=f（x）+g（x）
    （1）求函数h（x）的定义域．
    （2）判断函数h（x）的奇偶性，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（12分）某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮训练，每人投10次，投中的次数统计如下表：

    学生

    1号

    2号

    3号

    4号

    5号

    甲班

    6

    5

    7

    9

    8

    乙班

    4

    8

    9

    7

    7

    （1）从统计数据看，甲、乙两个班哪个班成绩更稳定（用数字特征说明）；

    （2）若把上表数据作为学生投篮命中率，规定两个班级的1号和2号同学分别代表自己的班级参加比赛，每人投篮一次，将甲、乙两个班两名同学投中的次数之和分别记作和，试求和的分布列和数学期望．

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    【题目】已知0＜α＜ ，cos（2π﹣α）﹣sin（π﹣α）=﹣
    （1）求sinα+cosα的值；
    （2）求sin（2α﹣ ）的值．

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    【题目】已知函数f（x）= ax2﹣（2a+1）x+2lnx（a≥0）
    （1）当a=0时，求f（x）的单调区间；
    （2）求y=f（x）在区间（0，2]上的最大值．

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