Question

【题目】若函数 ，且0＜x1＜x2＜1，设 ，则a，b的大小关系是（ ）
A.a＞b
B.a＜b
C.a=b
D.b的大小关系不能确定

Answer 1

【答案】A
【解析】解：f′（x）= = ∵0＜x≤1＜ 时，x＜tanx
∴f′（x）＜0，故函数单调递减，
所以当0＜x1＜x2＜1时，f（x1）＞f（x2）即a＞b；
另外：y= = ，
所以f（x）表示（0，0）与（x，sinx）连线的割线斜率．
由图象显然a＞b．
故选A
【考点精析】关于本题考查的利用导数研究函数的单调性，需要了解一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系： 在某个区间内，(1)如果，那么函数在这个区间单调递增；(2)如果，那么函数在这个区间单调递减才能得出正确答案．