Question

【题目】（本小题满分12分）

数学	88	83	117	92	108	100	112
物理	94	91	108	96	104	101	106

为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析．下面是该生7次考试的成绩.

(I)他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明；

(II)已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、物理上的合理建议．

Answer 1

【答案】(1) 物理成绩更稳定;(2) 130.

【解析】试题分析：（1）计算比较两组数据的均值和方差，均值相同时，方差越小越稳定；

（2）计算得线性回归方程，估计数学成绩.

试题解析：

　(1)＝100＋＝100；

＝100＋＝100；

∴s＝＝142，∴s＝，

从而s＞s，∴物理成绩更稳定．

(2)由于x与y之间具有线性相关关系，根据回归系数公式得到＝＝0.5，＝100－0.5×100＝50，

∴线性回归方程为＝0.5x＋50.

当y＝115时，x＝130.

建议：进一步加强对数学的学习，提高数学成绩的稳定性，将有助于物理成绩的进一步提高.