Question

下列函数中，在[1，+∞）上为增函数的是（　　）

• A、y=（x-2）²
• B、y=|x-1|
• C、y=

  1

  x+1

• D、y=-（x+1）²

Answer 1

考点：函数单调性的判断与证明

专题：函数的性质及应用

分析：结合A、B、C、D选项中四个函数的图象与性质进行判断，即可得出正确的答案．

解答： 解：对于A，函数y=（x-2）²的图象是抛物线，对称轴是x=2，当x＜2时是减函数，x＞2时是增函数，∴不满足题意；
对于B，函数y=|x-1|=

x-1，x≥1 -x+1，x＜1

，∴当x≥1时，是增函数，x＜1时，是减函数，∴满足题意；
对于C，函数y=

1

x+1

，当x＜-1，x＞-1时，函数是减函数，∴不满足题意；
对于D，函数y=-（x+1）²的图象是抛物线，对称轴是x=-1，当x＞-1时是减函数，x＜-1时是增函数，∴不满足题意；
故选：B．

点评：本题考查了基本初等函数的单调性问题，解题时应根据选项中的每一个函数的图象与性质，进行分析与解答，是基础题．