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    已知的展开式中前三项的系数成等差数列．设＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn.求：

    (1)a5的值；

    (2)a0－a1＋a2－a3＋…＋(－1)nan的值；

    (3)ai(i＝0，1，2，…，n)的最大值．

     

    （1）a5＝7.（2）（3）7

    【解析】(1)由题设，得＋×＝2××，

    即n2－9n＋8＝0，解得n＝8，n＝1(舍)．Tr＋1＝x8－r，

    令8－r＝5?r＝3，所以a5＝7.

    (2)在等式的两边取x＝－1，得a0－a1＋a2－a3＋…＋a8＝.

    (3)设第r＋1的系数最大，则即解得r＝2或r＝3.

    所以ai系数最大值为7.

     

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