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已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=1的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则|PF1|·|PF2|=________.

 

4

【解析】由余弦定理得cos∠F1PF2=

即cos60°=

即|PF1|·|PF2|=4.

 

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第十一章第3课时练习卷(解析版) 题型:解答题

已知的展开式中前三项的系数成等差数列.设=a0+a1x+a2x2+…+anxn.求:

(1)a5的值;

(2)a0-a1+a2-a3+…+(-1)nan的值;

(3)ai(i=0,1,2,…,n)的最大值.

 

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第8课时练习卷(解析版) 题型:填空题

若双曲线=1的离心率e=2,则m=________.

 

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第7课时练习卷(解析版) 题型:解答题

已知椭圆=1(a>b>0)的离心率为,且过点P,A为上顶点,F为右焦点.点Q(0,t)是线段OA(除端点外)上的一个动点,过Q作平行于x轴的直线交直线AP于点M,以QM为直径的圆的圆心为N.

(1)求椭圆方程;

(2)若圆N与x轴相切,求圆N的方程;

(3)设点R为圆N上的动点,点R到直线PF的最大距离为d,求d的取值范围.

 

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第7课时练习卷(解析版) 题型:解答题

已知椭圆的中心为坐标原点O,椭圆短半轴长为1,动点M(2,t)(t>0)在直线x=(a为长半轴,c为半焦距)上.

(1)求椭圆的标准方程;

(2)求以OM为直径且被直线3x-4y-5=0截得的弦长为2的圆的方程;

(3)设F是椭圆的右焦点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值,并求出这个定值.

 

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第6课时练习卷(解析版) 题型:解答题

如图,已知椭圆=1(a>b>0),F1、F2分别为椭圆的左、右焦点,A为椭圆的上顶点,直线AF2交椭圆于另一点B.

(1)若∠F1AB=90°,求椭圆的离心率;

(2)若=2·,求椭圆的方程.

 

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第6课时练习卷(解析版) 题型:填空题

椭圆=1的离心率为,则k的值为________.

 

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第5课时练习卷(解析版) 题型:填空题

已知圆O的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线,A、B为两切点,那么·的最小值为________.

 

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第4课时练习卷(解析版) 题型:填空题

圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为______________.

 

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