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    一个正三棱锥的底面边长为6
    		3
    ，高为4，则这个正三棱锥的侧面积是
     
    ．
    考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：画出满足题意的三棱锥P-ABC图形，根据题意，作出高，利用直角三角形，求出此三棱锥的侧面上的高，即可求出棱锥的侧面积．
    解答： 解：由题意作出图形如图：
    因为三棱锥P-ABC是正三棱锥，顶点在底面上的射影D是底面的中心，
    在三角PDF中，
    ∵三角形PDF三边长PD=4，DF=3，
    ∴PF=5
    则这个棱锥的侧面积S侧=3×
    1
    2
    ×6
    		3
    ×5=45
    		3
    ．
    故答案为：45
    		3
    ．
    点评：本题考查棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积，棱锥的结构特征，还考查计算能力，是基础题．
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    在三角形ABC中：
    （1）若A+B=
    π
    4
    ，求（1+tanA）（1+tanB）的值．
    （2）若lgtanA+lgtanC=2lgtanB，求证：
    π
    3
    ≤B＜
    π
    2
    ．

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    设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a，b，c，若b2+c2=a2+
    		2
    bc
    （1）求A的大小；
    （2）求2cosBsinC+sin（A+2C）的值．

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    （Ⅱ）若求三棱锥B1-EFC的体积为1，求此正方体的棱长．

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    函数f（x）=log2x与y=g（x）的图象关于直线y=x对称，则g（2）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx+φ）+m（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的最大值为4，最小值为0，两条对称轴间的距离为
    π
    2
    ，直线x=
    π
    6
    是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若存在m∈R，使函数f（x）=|x2-16|-x2+4x-m在[-1，a]（a∈N*）上有三个零点，则满足条件的a的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=ex+e-x的导函数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知E，F，M，N分别是棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BC、
    CC1、A1B1的中点，则三棱锥N-EFM的体积为
     
    ．

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