练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12．设集合M={x|$\frac{1+x}{3-x}$≥0}，N={x|2x≥1}，则M∩N=[0，3）．

    分析 分别求出M与N中不等式的解集确定出M与N，找出两集合的交集即可．

    解答 解：由M中不等式变形得：（x-3）（x+1）≤0，且3-x≠0，
    解得：-1≤x＜3，即M=[-1，3），
    由N中不等式变形得：2x≥1=20，即x≥0，
    ∴N=[0，+∞），
    则M∩N=[0，3），
    故答案为：[0，3）．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（cosβ，sinβ），将向量$\overrightarrow{OA}$绕坐标原点O逆时针旋转θ角得到向量$\overrightarrow{OB}$（0＜θ＜90°），则下列说法不正确的是（　　）
    A．|$\overrightarrow{OA}$|+|$\overrightarrow{OB}$|＞|$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$|B．|$\overrightarrow{AB}$|＜$\sqrt{2}$C．|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|=|$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$|D．（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$）⊥（$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．将函数f（x）=2sinx+cosx的图象向右平移φ（φ∈（0，π））个单位后，所得图象是一个偶函数的图象，则tanφ的值是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．-2D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．某设备在正常运行时，产品的质量m～N（μ，σ2），其中μ=500g，σ2=1，为了检验设备是否正常运行，质量检查员需要随机的抽取产品，测其质量．
    （1）当质量检查员随机抽检时，测得一件产品的质量为504g，他立即要求停止生产，检查设备，请你根据所学知识，判断该质量检查员的决定是否有道理，并说明你判断的依据．
       进而，请你揭密质量检查员做出“要求停止生产，检查设备”的决定时他参照的质量参数标准：
    （2）请你根据以下数据，判断优质品与其生产季节有关吗？
    品质
    季节    		优质品数量合格品数量
    夏秋季生产268
    春冬季生产124
    （3）该质量检查员从其住宅小区到公司上班的途中要经过6个红绿灯的十字路口，假设他在每个十字路口遇到红灯或绿灯是互相对立的，并且概率均为$\frac{1}{3}$，求该质量检查员在上班途中遇到红灯的期望和方差．
    B1B2
    A1ab
    A2cd
    参考数据：
    若X～N（μ，σ2），则P（（μ-σ＜X＜μ+σ）≈0.683，
    P（（μ-2σ＜X＜μ+2σ）≈0.954，
    P（（μ-3σ＜X＜μ+3σ）≈0.997，
    X2=$\frac{（a+b+c+d）（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    p（x2≥k0）0.1000.0500.010
    k02.7063.8416.635

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知数列{an}的通项公式an=$\left\{\begin{array}{l}{a，n=1}\\{4n+（-1）^{n}（8-2a），n≥2}\\{\;}\end{array}\right.$，若对任意n∈N+，an＜an+1恒成立，则a的取值范围是（3，5）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知正项等比数列{an}中，a2•a5•a13•a16=256，a7=2，则数列{an}的公比为$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．等差数列{an}的前n项和为Sn，a22-3a7=2，且$\frac{1}{a_2}$，$\sqrt{{S_2}-3}$，S3成等比数列，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令bn=$\frac{2}{{{a_n}{a_{n+2}}}}$，数列{bn}的前n项和为Tn，若对于任意的n∈N*，都有8Tn＜2λ2+5λ成立，求实
    数λ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．用分析法证明：当x≥0，y≥0时，$\sqrt{x}$≥$\sqrt{x+y}$-$\sqrt{y}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知点A（-8，-6），B（-3，-1），C（5，a）三点共线，则a=7．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案