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    17．已知正项等比数列{an}中，a2•a5•a13•a16=256，a7=2，则数列{an}的公比为$\sqrt{2}$．

    分析 由题意和等比数列的性质可得a94=256，解得a9由通项公式可得公比．

    解答 解：∵正项等比数列{an}中，a2•a5•a13•a16=256，
    ∴a94=a2•a5•a13•a16=256，解得a9=4，
    又a7=2，∴数列{an}的公比q=$\sqrt{\frac{{a}_{9}}{{a}_{7}}}$=$\sqrt{2}$．
    故答案为：$\sqrt{2}$．

    点评 本题考查等比数列的通项公式，涉及等比数列的性质，属基础题．

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    （1）求四周及间隔的观测路的宽度；
    （2）在三小块全等矩形试验田的周边加设护栏，预计每米长度护栏（高度不变）造价为9元，求护栏总造价．

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