Question

6．如图所示，在一块长30m、宽10m的矩形科技园地面上画出三小块全等的矩形做试验田，四周及间隔的观测路的宽度都相等，设计试验田与观测路面的面积之比等于14：11．

（1）求四周及间隔的观测路的宽度；
（2）在三小块全等矩形试验田的周边加设护栏，预计每米长度护栏（高度不变）造价为9元，求护栏总造价．

Answer 1

分析 （1）利用设计试验田与观测路面的面积之比等于14：11，可得试验田的面积=（30-4x）（10-2x）=$\frac{14}{25}×30×10$，即可求出四周及间隔的观测路的宽度；
（2）求出护栏周长，利用每米长度护栏（高度不变）造价为9元，求护栏总造价．

解答 解：（1）设四周及间隔的观测路的宽度为xm，则
∵设计试验田与观测路面的面积之比等于14：11，
∴试验田的面积=（30-4x）（10-2x）=$\frac{14}{25}×30×10$，
∴x=1.5m；
（2）三小块全等矩形，长为8m，宽为7m，护栏周长=3×2×（8+7）=90m
∵每米长度护栏（高度不变）造价为9元，
∴护栏总造价为90×9=810元．

点评 本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的计算能力，正确建立方程是关键．