Question

18．已知三条直线y=2x，x+y=3，mx+ny+5=0交于一点，则以（m，n）为坐标的点均在一条定直线上，其方程为x+2y+5=0．

Answer 1

分析 由由$\left\{\begin{array}{l}{y=2x}\\{x+y=3}\end{array}\right.$，得m+2n+5=0，由此能求了出结果．

解答 解：∵三条直线y=2x，x+y=3，mx+ny+5=0交于一点，则以（m，n）为坐标的点均在一条定直线上，
∴由$\left\{\begin{array}{l}{y=2x}\\{x+y=3}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$，
∴m+2n+5=0，
∵以（m，n）为坐标的点均在一条定直线上，
∴直线方程为x+2y+5=0．
故答案为：x+2y+5=0．

点评 本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线方程的性质的合理运用．