Question

9．已知$\overrightarrow a=（{4，2}）$，则与$\overrightarrow a$方向相反的单位向量的坐标为（　　）

• A． （2，1）
• B． （-2，-1）
• C． $（{\frac{{2\sqrt{5}}}{5}，\frac{{\sqrt{5}}}{5}}）$
• D． $（{-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}，-\frac{{\sqrt{5}}}{5}}）$

Answer 1

分析 可求出$-\overrightarrow{a}$的坐标，并求出$|\overrightarrow{a}|=2\sqrt{5}$，这样根据单位向量的概念及向量坐标的数乘运算即可得出正确选项．

解答 解：$-\overrightarrow{a}=（-4，-2）$，且$|\overrightarrow{a}|=2\sqrt{5}$；
∴$\frac{-\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}=（-\frac{2\sqrt{5}}{5}，-\frac{\sqrt{5}}{5}）$．
故选D．

点评 考查相反向量的概念，向量坐标的数乘运算，以及单位向量的概念．