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已知实数x、y满足x2+y2+2x-2
3
y=0,求x+y的最小值.
原方程为(x+1)2+(y-
3
2=4表示一个圆的方程,
可设其参数方程为x=-1+2cosθ,y=
3
+2sinθ(θ为参数,0≤θ<2π),
则x+y=
3
-1+2(sinθ+cosθ)=
3
-1+2
2
sin(θ+
π
4
),
当θ=
4
,即x=-1-
2
,y=
3
-
2
时,
x+y的最小值为
3
-1-2
2
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知实数x,y满足
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
,则下列不等式中恒成立的是(  )
A、|y|<
b
a
x
B、y>-
b
2a
|x|
C、|y|>-
b
a
x
D、y<
2b
a
|x|

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知实数x,y满足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1.
则z=2x+4y的最大值为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知实数x、y满足
x+2y-2≥0
x≤2
y≤1
z=
|3x+4y-2|
5
的最小值为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知实数x,y满足
x≥0
y≥0
x+y≤s
y+2x≤4
,当2≤s≤3时,目标函数z=3x+2y的最大值函数f(s)的最小值为
6
6

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•湛江一模)已知实数x,y满足
x≥1
y≤2
x-y≤0
,则x2+y2的最小值是(  )

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