Question

6．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是0；

Answer 1

分析 根据题中的流程图，模拟运行，依次根据条件计算s和n的值，直到n＞2016运行结束，输出此时的s的值即为答案．

解答 解：根据题中的流程图，模拟运行如下：
输入s=0，n=1，此时n≤2013，符合条件，
∴s=0+sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，n=2，此时n≤2013，符合条件，
∴s=$\frac{\sqrt{3}}{2}$+sin$\frac{2π}{3}$=$\sqrt{3}$，n=3，此时n≤2013，符合条件，
∴s=$\sqrt{3}$+sinπ=$\sqrt{3}$，n=4，此时n≤2013，符合条件，
∴s=$\sqrt{3}$+sin$\frac{4π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，n=5，此时n≤2013，符合条件，
∴s=$\frac{\sqrt{3}}{2}$+sin$\frac{5π}{3}$=0，n=6，此时n≤2013，符合条件，
∴s=0+sin2π=0，n=7，此时n≤2013，符合条件，
∴s=0+sin$\frac{7π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，n=8，此时n≤2013，符合条件，
…
通过运行即可发现运行中的s的值具有周期性，周期为6，2016=6×336，
∴s=0，n=2017，此时n＞2016，不符合条件，
结束运行，输出s=0．
故答案为：0．

点评 本题考查了程序框图．根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，要按照流程图中的运行顺序进行求解是关键．属于基础题．