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    2．已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n，第k项满足10＜ak＜13，则k=（　　）
    A．9B．10C．11D．12

    分析 利用an与Sn的关系an=Sn-Sn-1（n≥2）求解，不要忘记讨论n=1时的情况；将an的表达式代入不等式，求解即可．

    解答 解：∵Sn=n2-9n，
    ∴当n=1时，a1=S1=-8；
    当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2-9n-[（n-1）2-9（n-1）]=2n-10，
    ∵a1也适合an=2n-10，
    ∴an=2n-10；
    令10＜2k-10＜13，解得10＜k＜11.5，
    ∵k∈N+，
    ∴k=11，
    故选：C．

    点评 由an与Sn的关系求通项公式是一类重要题型，要注意分类讨论的必要性．

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    20．cos13°cos17°-sin17°sin13°=（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    13．已知A（-2，0），B（2，0），平面内的动点P满足条件：PA，PB两直线的斜率乘积为定值$-\frac{1}{2}$，记动点P的轨迹为C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）过定点Q（-4，0）的动直线l与曲线C交于M，N两点，求△OMN（O为坐标原点）面积的最大值，并求出△OMN面积最大时，直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利润y（元）与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系见下表：
    x3456789
    y66697381899091
    已知：$\sum_{i=1}^7{x_i^2}$=280，$\sum_{i=1}^7{y_i^2}$=45309，$\sum_{i=1}^7{{x_i}{y_i}}$=3487．
    参考公式：回归直线的方程是：$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，其中$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat{b}$x．
    （1）求$\overline x$，$\overline y$；
    （2）画出散点图；
    （3）求获纯利润y与每天销售件数x之间的线性回归方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．把函数y=cosx（x∈R）的图象上所有的点向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度，再把所得图上各点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（　　）
    A．$y=cos（2x-\frac{π}{3}）\;\;x∈R$B．$y=cos（\frac{x}{2}+\frac{π}{3}）\;\;x∈R$
    C．$y=cos（2x+\frac{π}{3}）\;\;x∈R$D．$y=cos（2x+\frac{2}{3}π）\;\;x∈R$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若2a8=8+a11，则S9的值等于（　　）
    A．54B．45C．72D．27

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．在直角坐标系xoy中，直线l经过点P（7，0），其倾斜角为α，以原点o为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xoy取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C的极坐标方程为ρ2-6ρcosθ+5=0．
    （1）若直线l与曲线C有公共点，求α的取值范围：
    （2）设M（x，y）为曲线C上任意一点，求$2x+\frac{3}{2}y$的取值范围．

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    11．已知球O是正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，则在正方体ABCD-A1B1C1D1内任取一点M，点M在球O外的概率是1-$\frac{π}{6}$．

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    12．若对x＞0，y＞0，有（x+2y）（$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$）≥m恒成立，则m的最大值为8．

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