精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
10.已知数列{an}的通项公式是an=2n-48,则Sn取得最小值时,n=23或24.

分析 由已知得a1<a2<a3<…<a23<a24=0,从而得到Sn取得最小值时,n取23或24.

解答 解:∵数列{an}的通项公式是an=2n-48,
∴a24=2×24-48=0,
∴a1<a2<a3<…<a23<a24=0,
∴Sn取得最小值时,n取23或24,即S23=S24最小.
故答案为:23或24.

点评 本题考查等差数列的前n项和取最小值时,项数n的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意等差数列的性质的合理运用.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

20.已知命题p:方程x2-2x+m=0有实根,命题q:m∈[-1,5].
(1)当命题p为真命题时,求实数m的取值范围;
(2)若p∧q为假命题,p∨q为真命题,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

1.执行如图所示的程序框图,如果输入s=0.1,则输出的n=(  )
A.2B.3C.4D.5

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

18.《九章算术》“竹九节”问题:现有一根九节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面3节的容积共9升,下面3节的容积共45升,则第五节的容积为(  )
A.7升B.8升C.9升D.11升

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

5.已知a∈{-2,0,1,3},b∈{1,2},则曲线ax2+by2=1为椭圆的概率是(  )
A.$\frac{3}{7}$B.$\frac{4}{7}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{3}{8}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

15.已知命题p:x2-5x-6≤0;命题q:x2-6x+9-m2≤0,若¬p是¬q的充分不必要条件,则实数m的取值范围是[-3,3].

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

2.已知曲线y=lnx的切线过原点,则此切线的斜率是$\frac{1}{e}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

19.已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>0,b>0)左、右焦点分别为F1,F2,点P(x0,$\frac{5}{2}$)为双曲线上一点,若△PF1F2的内切圆半径为1且圆心G到原点O的距离为$\sqrt{5}$,则双曲线方程$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{5}$=1.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

20.已知函数f(x)=2lnx+ax-$\frac{4f′(2)}{x}$(a∈R)在x=2处的切线经过点(-4,2ln2)
(1)讨论函数f(x)的单调性
(2)若不等式$\frac{2xlnx}{{1-{x^2}}}>mx-1$恒成立,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

同步练习册答案