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    18．《九章算术》“竹九节”问题：现有一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面3节的容积共9升，下面3节的容积共45升，则第五节的容积为（　　）
    A．7升B．8升C．9升D．11升

    分析 设等差数列为{an}，由题意可得：a1+a2+a3=9，a7+a8+a9=45，解出即可得答案．

    解答 解：设等差数列为{an}，
    由题意可得：a1+a2+a3=9，a7+a8+a9=45，
    ∵a1+a9=a2+a8=a3+a7=2a5，
    ∴上述两式相加可得：6a5=54．
    ∴a5=9．
    故选：C．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    8．（1）设全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}．求A∪B，∁U（A∩B）；
    （2）化简求值：$\sqrt{6\frac{1}{4}}$+$\root{3}{{8}^{2}}$+0.027${\;}^{-\frac{2}{3}}$×（-$\frac{1}{3}$）-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．某个体服装店经营某种服装在某周内获得利润y（单位：元）与该周每天销售这种服装件数x之间有如下一组数据：
    x3456789
    y66697381899091
    已知$\sum_{i=1}^7{x_i^2=280，}\sum_{i=1}^7{{x_i}{y_i}=3487}$
    （1）求$\overline x，\overline y$；   
    （2）求纯利润y与每天销售件数x的回归方程；
    （3）估计每天销售10件这种服装时，纯利润是多少元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．过四条两两平行的直线中的两条最多可确定的平面个数是（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0），f（x）在区间（0，2]上只有一个最大值1和一个最小值-1，则实数ω的取值范围为（　　）
    A．[$\frac{7π}{12}$，$\frac{13π}{12}$）B．[$\frac{π}{2}$，π）C．[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）D．[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．微信是现代生活中进行信息交流的重要工具．据统计，某公司200名员工中90%的人使用微信，其中每天使用微信时间在一小时以内的有60人，其余的员工每天使用微信时间在一小时以上，若将员工分成青年（年龄小于40岁）和中年（年龄不小于40岁）两个阶段，那么使用微信的人中75%是青年人．若规定：每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，那么经常使用微信的员工中都$\frac{2}{3}$是青年人．
    （1）若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，列出并完成2×2列联表：
    青年人中年人合计
    经常使用微信8040120
    不经常使用微信55560
    合计13545180
    （2）由列联表中所得数据判断，是否有99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”？
    （3）采用分层抽样的方法从“经常使用微信”的人中抽取6人，从这6人中任选2人，求选出的2人，均是青年人的概率．
    附：
    p（K2≥k0）0.050.0250.0100.0050.001
    k03.8415.0246.6357.87910.828
    ${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知数列{an}的通项公式是an=2n-48，则Sn取得最小值时，n=23或24．

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    7．设函数f（x）=lnx-ax（a∈R）．
    （1）若曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线L的方程，并证明：除点A外，曲线y=f（x）都在直线L的下方；
    （2）若函数h（x）=ex+f（x）在区间（1，3）上有零点，求a的取值范围．

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    8．设集合A={x|x=3n，n∈N*}，B={x|x${\;}^{\frac{1}{2}}$≤2}，则A∩B=（　　）
    A．{2}B．{3}C．{2，3，4}D．{1，2，3，4}

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