Question

5．已知a∈{-2，0，1，3}，b∈{1，2}，则曲线ax²+by²=1为椭圆的概率是（　　）

• A． $\frac{3}{7}$
• B． $\frac{4}{7}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{3}{8}$

Answer 1

分析 基本事件总数n=4×2=8，利用列举法求出曲线ax²+by²=1为椭圆包含的基本事件个数，由此能求出曲线ax²+by²=1为椭圆的概率．

解答 解：∵a∈{-2，0，1，3}，b∈{1，2}，
∴基本事件总数n=4×2=8，
曲线ax²+by²=1为椭圆包含的基本事件有：（1，2），（3，1），（3，2），
共有3个，
曲线ax²+by²=1为椭圆的概率p=$\frac{3}{8}$．
故选：D．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．