Question

20．下列说法中正确的是（　　）

• A． “a＞b”是“log₂a＞log₂b”的充要条件
• B． 若函数y=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位得到的函数图象关于y轴对称
• C． 命题“在△ABC中，$A＞\frac{π}{3}$，则$sinA＞\frac{{\sqrt{3}}}{2}$”的逆否命题为真命题
• D． 若数列{a_n}的前n项和为${S_n}={2^n}$，则数列{a_n}是等比数列

Answer 1

分析 根据对数函数的性质判断A，根据三角函数的性质判断B、C，举例判断D．

解答 解：若a=0，b=-1，log₂a和log₂b无意义，故A错误；
若函数y=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，
函数的解析式为y=sin2（x-$\frac{π}{4}$）=sin（2x-$\frac{π}{2}$），图象关于y轴对称，故B正确；
在△ABC中，令A=$\frac{5π}{6}$，则sinA=$\frac{1}{2}$＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$，此命题是假命题，
故其逆否命题为假命题，故C错误；
数列{1，2，5}和是8=2³，但数列不是等比数列，故D错误；
故选：B．

点评 本题考查了充分必要条件，考查对数函数以及三角函数的性质，是一道中档题．