Question

12．一盒有10张奖券，其中2张是有奖的，先由甲后由乙各抽一张，求：
（1）甲中奖的概率．
（2）甲、乙都中奖的概率．
（3）甲、乙至少有一个中奖的概率．

Answer 1

分析 （1）利用等可能事件概率计算公式能求出甲中奖的概率．
（2）利用相互独立事件概率乘法公式能求出甲、乙都中奖的概率．
（3）利用对立事件概率计算公式能求出甲、乙至少有一个中奖的概率

解答 解：（1）一盒有10张奖券，其中2张是有奖的，先由甲后由乙各抽一张，
设“甲中奖”为事件A，
∴甲中奖的概率为$P（A）=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}$．
（2）设“甲、乙都中奖”为事件B，
∴甲、乙都中奖的概率$P（B）=\frac{2}{10×9}=\frac{1}{45}$．
（3）设“甲、乙至少有一人中奖”为事件C，
甲、乙至少有一个中奖的概率：
$P（C）=1-\frac{8×7}{10×9}=1-\frac{56}{90}=\frac{17}{45}$…．（12分）

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式、相互独立事件概率乘法公式、对立事件概率计算公式的合理运用．