Question

7．已知函数f（x）=2^|x|，记a=f（log_0.53），b=log₂5，c=f（0），则a，b，c的大小关系为（　　）

• A． a＜b＜c
• B． a＜c＜b
• C． c＜a＜b
• D． c＜b＜a

Answer 1

分析 利用指数函数、对数函数的单调性求解．

解答 解：函数f（x）=2^|x|，记a=f（log_0.53），b=log₂5，c=f（0），
∴a=f（log_0.53）=${2}^{|lo{g}_{0.5}3|}$=${2}^{lo{g}_{2}3}$=3，
2=log₂4＜b=log₂5＜log₂8=3，
c=f（0）=2⁰=1，
∴a，b，c的大小关系为c＜b＜a．
故选：D．

点评 本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的单调性的合理运用．