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    6．在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线AD交BC于D，则$\frac{AB-AC}{CD}$=（　　）
    A．sinAB．cosBC．tanAD．cotA

    分析 过D作DE⊥AB于E，根据条件证明△ACD≌△AED，结合三角函数的边角关系进行求解即可．

    解答 解：如图，过D作DE⊥AB于E，
    ∵∠C=∠DEA=90°，∠CAD=∠EAD，AD=AD，
    ∴△ACD≌△AED，
    ∴AC=AE，CD=DE，
    ∴$\frac{AB-AC}{CD}$=$\frac{AB-AE}{CD}$=$\frac{BE}{DE}$=cotB=tanA．
    故选：C．

    点评 本题主要考查全等三角形的应用以及角平分线的性质，根据条件结合三角形全等以及作出辅助线是解决本题的关键．

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    A．圆B．抛物线C．椭圆D．双曲线

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