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    （本小题满分10分）
    如图，△ABC是⊙O的内接三角形，PA是⊙O的切线，PB交AC于点E，交⊙O于点D，若PE＝PA，，PD＝1，BD＝8，求线段BC的长.
    BC＝.

    试题分析：由切割线定理得 PA＝3，
    根据弦切角定理 得，
    又因为 PA＝PE，所以PA＝PE＝AE＝3，ED＝2，BE＝6，
    由相交弦定理得 EC=4，在△BEC中，根据余弦定理的BC＝.
    点评：中档题，作为选考内容，题目的难度往往不大，突出对基础知识的考查。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点A的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点A在直线上。
    （Ⅰ）求的值及直线的直角坐标方程；
    （Ⅱ）圆C的参数方程为，试判断直线l与圆C的位置关系.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在等边△ABC中，P是边AC上一点，连接BP，将△BCP绕点B逆时针旋转60°，得到△BAQ，连接PQ．若BC＝8，BP＝7，则△APQ的周长是    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如下图，菱形ABCD的边长为8cm，∠A=60°，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，则四边形BEDF的面积为____________cm2.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4-1：几何证明讲 如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F.

    求证：（1）；
    （2）AB2=BE•BD-AE•AC.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    如图，AD是⊙O的直径，AB是⊙O的切线，M, N是圆上两点，直线MN交AD的延长线于点C，交⊙O的切线于B，BM＝MN＝NC＝1，求AB的长和⊙O的半径．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    如图，⊙O内切于△ABC的边于D，E，F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G。

    （1）求证：圆心O在直线AD上；
    （2）求证：点C是线段GD的中点。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    选修4—1：几何证明选讲
    如图，PA切⊙O于点，D为的中点，过点D引割线交⊙O于、两点．
    求证: ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (10分)选修4－1：几何证明选讲.
    已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，DC是的平分线交AE于点F，交AB于D点.

    (1) 求的度数；
    (2) 若AB=AC，求AC:BC.

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