Question

6．计算：
（1）[（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-（5$\frac{4}{9}$）^0.5+（0.008）${\;}^{-\frac{2}{3}}$÷（0.02）${\;}^{-\frac{1}{2}}$×（0.32）${\;}^{\frac{1}{2}}$]÷0.0625^0.25；
（2）lg500+lg$\frac{8}{5}$-$\frac{1}{2}$lg64+50（lg2+lg5）²．

Answer 1

分析 （1）利用有理指数幂的运算法则求解即可．
（2）利用对数运算法则化简求解即可．

解答 解：（1）[（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-（5$\frac{4}{9}$）^0.5+（0.008）${\;}^{-\frac{2}{3}}$÷（0.02）${\;}^{-\frac{1}{2}}$×（0.32）${\;}^{\frac{1}{2}}$]÷0.0625^0.25
=[$\frac{4}{9}$$-\frac{7}{3}$$+25×\frac{1}{5\sqrt{2}}$×$\frac{4\sqrt{2}}{10}$]$÷\frac{1}{2}$
=（-$\frac{17}{9}+2$×2）=$\frac{2}{9}$； …5’
（2）原式=lg500+lg$\frac{8}{5}$-$\frac{1}{2}$lg64+50（lg2+lg5）²
=lg5+lg100+lg8-lg5-3lg2+50
=lg5+2+3lg2-lg5-3lg2+50
=52…5’

点评 本题考查对数运算法则以及有理指数幂的运算法则的应用，是基础题．