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    已知曲线C：f（x）=x3．求曲线C上横坐标为1的点处的切线方程．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的综合应用
    分析：求出函数的导数，利用导数的几何意义即可得到切线方程．
    解答： 解：∵f（x）=x3，
    ∴f'（x）=3x2，
    ∴将x=1代入曲线C的方程，得y=1，
    ∴切点的坐标为（1，1）．
    又∵切线的斜率k=f'（1）=3×12=3，
    ∴过点（1，1）的切线的方程为y-1=3（x-1），
    即3x-y-2=0．
    点评：本题主要考查函数切线的求解，利用导数的几何意义求出切线斜率是解决本题的关键．
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    lim
    n→∞
    （1+
    1
    3
    +
    1
    9
    +…+
    1
    3n
    ）

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    1
    2
    ，1]上的最大值为an（n=1，2，…）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：对任何正整数n（n≥2），都有an≤
    1
    (n+2)2
    成立；
    （3）若数列{an}的前n之和为Sn，证明：对任意正整数n都有Sn＜
    7
    16
    成立．

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    等比数列{an}中，a1，a2，a3分别是下表一、二、三行中的某一个数，且a1，a2，a3中任何两个数不在下表同一列，且a1＜a2＜a3，
    一列 二列 三列
    第一行 2 3 12
    第二行 4 6 14
    第三行 8 9 18
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足bn=an+lnan，求数列{bn}前n项和．

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    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2+
    1
    2
    x，数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）均在函数y=f（x）的图象上．
    （Ⅰ） 求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）若bn=
    an
    2n
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是矩形，M、N分别是PC、PD的中点．
    （1）求证：MN∥平面PAB；
    （2）若PA=2，AB=1，BC=
    		3
    ，求直线PC与平面ABCD所成的角．

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    已知抛物线C：x2=2py（p＞0），定点M（0，5），直线l：y=
    p
    2
    与y轴交于点F，O为原点，若以OM为直径的圆恰好过l与抛物线C的交点．则抛物线C的方程为
     
    ．

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