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    已知点G是△ABC的外心，
    GA
    ，
    GB
    ，
    GC
    是三个单位向量，且2
    GA
    +
    AB
    +
    AC
    =
    0
    ，如图所示，△ABC的顶点B，C分别在x轴的非负半轴和y轴的非负半轴上移动，则G点的轨迹为（　　）
    A、一条线段
    B、一段圆弧
    C、椭圆的一部分
    D、抛物线的一部分
    考点：轨迹方程
    专题：计算题,直线与圆
    分析：确定点G是BC的中点，△ABC是直角三角形，∠A是直角，BC=2，根据△ABC的顶点B、C分别在x轴和y轴的非负半轴上移动，即可得出结论．
    解答： 解：∵点G是△ABC的外心，且2
    GA
    +
    AB
    +
    AC
    =
    0
    ，|
    ∴点G是BC的中点，△ABC是直角三角形，∠A是直角
    ∵
    GA
    ，
    GB
    ，
    GC
    是三个单位向量，
    ∴BC=2
    ∵△ABC的顶点B、C分别在x轴和y轴的非负半轴上移动
    ∴G的轨迹是以原点为圆心1为半径的圆弧，
    故选：B．
    点评：本题考查向量在几何中的应用，解题的关键是判断三角形的形状，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2+
    1
    3
    x+1在x=1处的切线的倾斜角为α，则
    cos2α
    sin2α-cos2α
    的值是（　　）
    A、
    8
    3
    B、
    8
    5
    C、-
    8
    7
    D、-
    8
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=0.5x2-x+1.5的定义域和值域都是[1，b]，求b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，且
    a
    ，
    b
    夹角为
    π
    3
    ，则|2
    a
    +
    b
    |=（　　）
    A、2
    B、4
    C、12
    D、2
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中正确的是（　　）
    ①若一个平面内的任何直线都与另一个平面无公共点，则这两个平面平行；
    ②过平面外一点有且仅有一个平面和已知平面平行；
    ③过平面外两点不能作平面与已知平面平行；
    ④若一条直线和一个平面平行，经过这条直线的任何平面都与已知平面平行．
    A、①③B、②④C、①②D、③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式组
    x+y≤1
    x-y≥-1
    y≥0
    所表示的平面区域为D，若直线y=kx-3与平面区域D有公共点，则k的取值范围是（　　）
    A、[-3，3]
    B、（-∞，
    1
    3
    ]∪[
    1
    3
    ，+∞）
    C、（-∞，-3]∪[3，+∞）
    D、[-
    1
    3
    ，
    1
    3
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的定义域，值域，单调递增区间，最小值，对称轴方程和对称中心．
    （1）f（x）=2sin（x-
    π
    3
    ）；
    （2）f（x）=-sin（
    1
    2
    x+
    π
    6
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，为奇函数的是（　　）
    A、y=x+1
    B、y=x2
    C、y=2x
    D、y=x|x|

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω，0，|φ|＜
    π
    2
    ）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（　　）
    A、向左平移
    π
    6
    个长度单位
    B、向右平移
    π
    3
    个长度单位
    C、向右平移
    π
    6
    个长度单位
    D、向左平移
    π
    3
    个长度单位

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