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    x，y，z∈R+，且x+3y-z=0，则
    z2xy
    的最小值是
     
    ．
    分析：由已知，
    z2
    xy
    =
    (x+3y)2
    xy
    =
    x2+9y2+6xy
    xy
    ≥
    2
    		x2•9y2
    + 6xy
    xy
    可求最值．
    解答：解：x，y，z∈R+，且x+3y-z=0，则
    z2
    xy
    =
    (x+3y)2
    xy
    =
    x2+9y2+6xy
    xy
    ≥
    2
    		x2•9y2
    + 6xy
    xy
    =12．
    当且仅当x=3y时取得最小值 12．
    故答案为：12
    点评：本题考查基本不等式的应用，求最值．考查变形、计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y，z∈R+，且
    1
    x
    +
    2
    y
    +
    3
    z
    =1，则x+
    y
    2
    +
    z
    3
    的最小值
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①若A、B、C、D是空间任意四点，则有
    AB
    +
    BC
    +
    CD
    +
    DA
    =
    0

    ②
    b
    ≠
    0
    ，则
    a
    和
    b
    共线的充要条件是：?λ∈R，使
    a
    =λ
    b
    ；
    ③若
    a
    和
    b
    共线，则表示
    a
    和
    b
    的有向线段所在直线平行；
    ④对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，若
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    （其中x、y、z∈R）且x+y+z=1，则P、A、B、C四点共面．
    其中不正确命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•徐州三模）不等式选讲：已知x，y，z∈R，且x-2y-3z=4，求x2+y2+z2的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•湖北）设x，y，z∈R，且满足：x2+y2+z2=1，x+2y+3z=
    		14
    ，则x+y+z=
    3
    		14
    7
    3
    		14
    7
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y，z∈R，且x+y+z=8，x2+y2+z2=24，则x的取值范围是（　　）

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