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    17．某市共有2500个行政村，根据经济的状况分为贫困村1000个，脱贫村900个，小康村600个，为了解各村的路况，采用分层抽样的方法，若从本市中抽取100个村，则从贫困村和小康村抽取的样本数分别为（　　）
    A．40、24B．40、36C．24、36D．24、40

    分析 先求出每个个体被抽到的概率，用每层的个体数乘以每个个体被抽到的概率等于该层应抽取的个体数．

    解答 解：每个个体被抽到的概率等于$\frac{100}{2500}$=$\frac{1}{25}$，
    故从贫困村抽取的样本数为1000×$\frac{1}{25}$=40，
    小康村抽取的样本数为600×$\frac{1}{25}$=24，
    故选：A．

    点评 本题主要考查分层抽样的定义和方法，用每层的个体数乘以每个个体被抽到的概率等于该层应抽取的个体数，属于基础题．

    练习册系列答案
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    7．2016年1月1日起全国统一实施全面两孩政策．为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取70后和80后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如表：
    生二胎不生二胎合计
    70后301545
    80后451055
    合计7525100
    （Ⅰ）以这100个人的样本数据估计该市的总体数据，且以频率估计概率，若从该市70后公民中随机抽取3位，记其中生二胎的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望；
    （Ⅱ）根据调查数据，是否有90%以上的把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由．
    参考数据：
    P（K2＞k）0.150.100.050.0250.0100.005
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.879
    （参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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    8．已知各项均为不同正数的等差数列{an}，其前n项和为Sn
    （1）若任意三个互不相等的正整数p，q，r成等差数列
    ①求证：$\frac{1}{{a}_{p}}$+$\frac{1}{{a}_{r}}$＞$\frac{2}{{a}_{q}}$
    ②求证：$\frac{1}{{S}_{p}}$+$\frac{1}{{S}_{r}}$＞$\frac{2}{{S}_{q}}$
    （2）设bn=ln$\root{n}{{a}_{1}•{a}_{2}…{a}_{n}}$，求证：不存在实数c，使得对任意三个互不相等的正整数i，j，k都有：（i-j）bk+（j-k）bj+（k-i）bi=c成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．多面体ABCDEF中，底面ABCD为正方形，BE∥DF，BE=DF，BE⊥平面ABCD且 BE=2AB=2，点P是线段BE上的一点，且BP=λ．
    （Ⅰ）当λ=$\frac{1}{2}$时，求证：BF⊥平面PAC；
    （Ⅱ）当直线BF与平面PAC所成角的正切值为2$\sqrt{2}$时，求λ 的值．

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    12．函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的图象（　　）
    A．关于直线x=$\frac{π}{12}$对称B．关于直线x=$\frac{5π}{12}$对称
    C．关于点（$\frac{π}{12}$，0）对称D．关于点（$\frac{5π}{12}$，0）对称

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    2．已知函数f（x）=x-2，g（x）=x3-tanx，则下列说法正确的是（　　）
    A．f（x）•g（x）是奇函数B．f（x）•g（x）是偶函数C．f（x）+g（x）是奇函数D．f（x）+g（x）是偶函数

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    9．从集合{1，2，3，4，5，6}中任取两个数，欲使取到的一个数大于k，另一个数小于k（其中k∈A）的概率是$\frac{2}{5}$，则k=3或4．

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    6．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log}_{2}（1-x）（x≤0）\\ f（x-1）-f（x-2）（x＞0）\end{array}$，则f（3）+f（-1）=（　　）
    A．-3B．-1C．0D．1

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    7．已知集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|$\frac{x-2}{x+1}$≤0}，则M∩N=（　　）
    A．{-1，0}B．{0，1}C．{-1，0，1}D．{0，1，2}

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