Question

9．从集合{1，2，3，4，5，6}中任取两个数，欲使取到的一个数大于k，另一个数小于k（其中k∈A）的概率是$\frac{2}{5}$，则k=3或4．

Answer 1

分析 先求出所有的基本事件有C₆²=45种，再求出取到的一个数大于k，另一个数小于k的基本事件有（k-1）（6-k），根据古典概率公式即可得到关于k的方程解得即可

解答 解：∵从集合A={1，2，3，4，5，6}中任取两个数，
欲使取到的一个数大于k，另一个数小于k（其中k∈A）的概率为$\frac{2}{5}$，
∴$\frac{（6-k）（k-1）}{{C}_{6}^{2}}$=$\frac{2}{5}$，
解得k=3或k=4．
故答案为：3或4．

点评 本题考查了古典概型的概率公式的应用，关键是求出取到的一个数大于k，另一个数小于k的基本事件，属于基础题