命题“存在x0∈R.2x0≤0 的否定是( )A．不存在x0∈R.2x0＞0B．存在x0∈R.2x0≥0C．对任意的x∈R.2x≤0D．对任意的x∈R.2x＞0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．命题“存在x₀∈R，2^x₀≤0”的否定是（　　）

	A．	不存在x₀∈R，2^x₀＞0		B．	存在x₀∈R，2^x₀≥0
	C．	对任意的x∈R，2^x≤0		D．	对任意的x∈R，2^x＞0

分析根据含有量词的命题的否定即可得到结论．

解答解：命题“存在x₀∈R，2^x₀≤0”的否定是对任意的x∈R，2^x＞0，
故选：D．

点评此题考查了命题的否定，熟练掌握含有量词的命题的否定是解本题的关键．

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4．在平面直角坐标系xoy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系相同的长度单位建立极坐标系．曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=acosφ\\ y=sinφ\end{array}\right.（{φ为参数}）$，曲线C₂的极坐标方程为θ=$\frac{π}{4}（{ρ≥0}）$且C₁与C₂交点的横坐标为$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．
（Ⅰ）求曲线C₁的普通方程；
（Ⅱ）设A，B为曲线C₁与y轴的两个交点，M为曲线C₁上不同于A，B的任意一点，若直线AM与MB分别与x轴交于P，Q两点，求证：|OP|•|OQ|为定值．

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5．

多面体ABCDEF中，底面ABCD为正方形，BE∥DF，BE=DF，BE⊥平面ABCD且 BE=2AB=2，点P是线段BE上的一点，且BP=λ．
（Ⅰ）当λ=$\frac{1}{2}$时，求证：BF⊥平面PAC；
（Ⅱ）当直线BF与平面PAC所成角的正切值为2$\sqrt{2}$时，求λ 的值．

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2．已知函数f（x）=x^-2，g（x）=x³-tanx，则下列说法正确的是（　　）

A．

f（x）•g（x）是奇函数

B．

f（x）•g（x）是偶函数

C．

f（x）+g（x）是奇函数

D．

f（x）+g（x）是偶函数

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9．从集合{1，2，3，4，5，6}中任取两个数，欲使取到的一个数大于k，另一个数小于k（其中k∈A）的概率是$\frac{2}{5}$，则k=3或4．

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19．函数f（x）=|x|-2|x+3|．
（1）解不等式f（x）≥2；
（2）若存在x∈R使不等式f（x）-|3t-2|≥0成立，求参数t的取值范围．

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6．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log}_{2}（1-x）（x≤0）\\ f（x-1）-f（x-2）（x＞0）\end{array}$，则f（3）+f（-1）=（　　）

A．

-3

B．

-1

C．

D．

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3．已知x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-4y≤-3}\\{3x+5y≤25}\\{x≥1}\end{array}\right.$，则函数z=2x+y的最小值是（　　）

A．

B．

$\frac{13}{2}$

C．

D．

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2．

如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=$\sqrt{3}$，点F是PD中点，$\overrightarrow{CE}$=λ$\overrightarrow{CD}$（0＜λ＜1）．
（Ⅰ）当λ=$\frac{1}{2}$时，判断EF与平面PAC的位置关系，并加以证明；
（Ⅱ）证明：无论λ取何值，都有AF⊥FE；
（Ⅲ）试探究三棱锥B-AFE的体积是否为定值，若是求出该定值，若不是说明理由．

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