已知圆的圆心在点, 点,求;
(1)过点的圆的切线方程;
(2)点是坐标原点,连结,,求的面积.
(1)或;(2).
解析试题分析:(1)过圆外一点作圆的切线,一定是有两条切线,而求切线方程我们一般是用点斜式写出直线方程,再利用圆心到切线的距离等于圆的半径列出方程求出切线斜率,这时可能会出现只有一解的情形,事实上这种情况的出现,一般是另一条切线斜率不存在,即切线与轴垂直,不有忘记.(2)已知三角形三个顶点坐标,要求三角形的面积,可以采取直接的一边长如,再求出AC边长的高即点O到直线AC的距离在在,即能求出面积.当然也可用图形的切割来求面积,计算如下:.请读者体会一下,为什么可以这么做?
试题解析:(1) (1分)
当切线的斜率不存在时,对于直线到直线的距离为1,满足条件(3分)
当存在时,设直线,即,
得 (5分)
∴得直线方程或 (6分)
(2) (7分)
(8分)
(10分)
(12分)
考点:(1)圆的切线;(2)三角形的面积.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
设椭圆的左右顶点分别为,离心率.过该椭圆上任一点P作PQ⊥x轴,垂足为Q,点C在QP的延长线上,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)求动点C的轨迹E的方程;
(3)设直线AC(C点不同于A,B)与直线交于点R,D为线段RB的中点,试判断直线CD与曲线E的位置关系,并证明你的结论.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,在平面直角坐标系中,点,直线。设圆的半径为,圆心在上。
(1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程;
(2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围。.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知圆关于直线对称,圆心在第二象限,半径为.
(1)求圆的方程;
(2)是否存在直线与圆相切,且在轴、轴上的截距相等?若存在,求直线的方程;若不存在,说明理由。
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,圆O1与圆O2的半径都是1,,过动点P分别作圆O1.圆O2的切线PM、PN(M.N分别为切点),使得试建立适当的坐标系,并求动点P的轨迹方程
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