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如图,圆O1与圆O2的半径都是1,,过动点P分别作圆O1.圆O2的切线PM、PN(M.N分别为切点),使得试建立适当的坐标系,并求动点P的轨迹方程

解析试题分析:以O1O2的中点O为原点,O1O2所在直线为轴,建立如图所示
平面直角坐标系。
则O1(-2,0),O2(2,0),
由已知:,即PM=2PN
∵两圆的半径都为1,∴

,即
∴所求轨迹方程为:(或).
考点:点与圆的位置关系.
点评:本题是典型的求轨迹方程的方法,坐标系的建立是关键,是基础题.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知圆的圆心在点, 点,求;
(1)过点的圆的切线方程;
(2)点是坐标原点,连结,求的面积

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知圆,直线与圆相交于两点,且A点在第一象限.
(1)求
(2)设()是圆上的一个动点,点关于原点的对称点为,点关于轴的对称点为,如果直线轴分别交于.问是否为定值?若是,求出定值,若不是,说明理由.

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内有一点为过点且倾斜角为的弦,
(1)当=时,求的长;
(2)当弦被点平分时,写出直线的方程.

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求直线被圆所截得的弦长.

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已知圆,直线
(Ⅰ)若相切,求的值;
(Ⅱ)是否存在值,使得相交于两点,且(其中为坐标原点),若存在,求出,若不存在,请说明理由.

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已知圆过点,且与直线相切于点
(1)求圆的方程;
(2)求圆关于直线对称的圆的方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知圆,直线
(1)求证:直线与圆恒相交;
(2)当时,过圆上点作圆的切线交直线点,为圆上的动点,求的取值范围;

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知一个圆C和轴相切,圆心在直线上,且在直线上截得的弦长为,求圆C的方程.

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